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Hardware-Mag - Forum » Off Topic » Allgemein » MatheAufgaben Ableitung
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MatheAufgaben Ableitung
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Sleepwalker@awake Sleepwalker@awake ist männlich
PC-Schrauber


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Dabei seit: 05.11.2006
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MatheAufgaben Ableitung Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden

ich will eine ln-Funktion ableiten, habe aber aubsolut keinen PLan davon
alle was ich Internet oder im Tafelwerk finden konnte hilft mir nicht (liegt höchstwahrscheinlich an mir selber)

hier die Funktion :

fa(x) = 1-ln(4x²+a)

die zweite Ableitung ist auch gegeben

fa(x) = -8*(a-4x²/(4x²+a)²)

ich hoffe das ihr mir helfen könnt, bin nämlich am verzweifeln
(ich hasse Analysis, zum Glück gibts noch Algebra)



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sys|P o.Sleepwalker.o
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12.03.2007 15:10 Beiträge von Sleepwalker@awake suchen Fügen Sie Sleepwalker@awake in Ihre Kontaktliste ein
pame007
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es hilft uns nicht viel, wenn du die 2. ableitung falsch aufschreibst Augenzwinkern

richtig ist sie fa"(x)=-8*[(a-4x²)/(4x²+a)²] smile

aber ich schau mal, was sich machen lässt. ist halt schon länger her bei mir.

edit: im internet gibt es eine lösung wo steht

fa(x)=3x/(4x²+a)

hab es aber nicht nachgerechnet.

klick

12.03.2007 15:41 Beiträge von pame007 suchen
ventu
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RE: MatheAufgaben Ableitung Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden

Zitat:
Original von Sleepwalker@awake

f(x) = 1-ln(4x²+a)

die zweite Ableitung ist auch gegeben

fa(x) = -8*(a-4x²/(4x²+a)²)



Ableitung von ln(x) ist 1/x, also äußere Ableitung (hier: ln) mal innere Ableitung (hier 8x) = -8x / 4x²+a

2te Ableitung mit Kettenregel: uv - uv / v²

gibt also 32x² - 8a / (4x² + a)² (wie du ja oben schon geschrieben hast)



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12.03.2007 16:52 E-Mail an ventu senden Beiträge von ventu suchen
pame007
Redakteur


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äh. da hab ich einige einwände.

erstens ist die ableitung von 4x²+a nicht 8x sondern 8x+1 und zweitens hast du dich ziemlich mit den klammern vertan.

außerdem ist ln(x) abgeleitet x/x und nicht 1/x...

12.03.2007 17:04 Beiträge von pame007 suchen
Softwarekiller
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Ok hab das ganze durchgerechnet, f(x) = -8x/4x²+a
Integriert liefert das Funktionen der Form:

f(x) = -ln (4x²+a) + c



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12.03.2007 17:11 E-Mail an Softwarekiller senden Homepage von Softwarekiller Beiträge von Softwarekiller suchen Fügen Sie Softwarekiller in Ihre Kontaktliste ein
ventu
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Zitat:
Original von pame007
äh. da hab ich einige einwände.

erstens ist die ableitung von 4x²+a nicht 8x sondern 8x+1 und zweitens hast du dich ziemlich mit den klammern vertan.


aja? da steht f(x), d.h. x ist unsere Variable... a ist eine Konstante.

Zitat:
Original von pame007
außerdem ist ln(x) abgeleitet x/x und nicht 1/x...


aja? wäre mir neu smile



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12.03.2007 17:17 E-Mail an ventu senden Beiträge von ventu suchen
pame007
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ok, also wenn x eine funktion ist, stimmt meins. denkt dir einfach f statt x.

und das a keine variable ist hab ich übersehen smile

dann stimmt aber die lösung irgendwie nicht, die bei der von mir gefundenen angabe dabei war.

12.03.2007 17:18 Beiträge von pame007 suchen
ventu
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Zitat:
Original von pame007
ok, also wenn x eine funktion ist, stimmt meins. denkt dir einfach f statt x.

sorry, aber was meinst du? x ist keine Funktion sondern eine Variable, f(x) ist eine Funktion, die von der Variablen (hier x) abhängt. Selbst wenn es f(x,a) wäre und f von x und a abhängt ist deine Lösung falsch.



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12.03.2007 17:24 E-Mail an ventu senden Beiträge von ventu suchen
pame007
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ich habe das ding nicht gerechnet, wie ich schon oben geschrieben habe sondern einfach die lösung, die in dem .pdf file drin ware hergeschrieben.

wenn du den ln einer funktion ableitest, musst du die erste ableitung der funktion durch die funktion dividieren. das habe ich gemeint. wenn die funktion nur x ist, ist es klarerweise 1/x richtig, so wie du es gesagt hast. aber ich hab es halt allgemein gemeint (wenn du nämlich auch zb 2 variablen hast).

12.03.2007 17:31 Beiträge von pame007 suchen
Paladin
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Mein lieber Mann, Genies unter sich. lol Von euch hole ich mir Tipps, wenn ich je in die Verlegenheit kommen sollte, Mathe fachfremd unterrichten zu müssen.



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12.03.2007 18:45 E-Mail an Paladin senden Homepage von Paladin Beiträge von Paladin suchen
Sleepwalker@awake Sleepwalker@awake ist männlich
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Themenstarter Thema begonnen von Sleepwalker@awake
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die richtige 1.Ableitung ist
fa(x) = -((8x)/(4x²+a))
mein toller taschenrechner sagt mir das und ich komme somit auch auf die 2. Ableitung und danke für die hinweise und die lösung, ohne die hätte ich nur die hälfte richtig gemacht (meist formale Sachen)

Zitat:
Original von pame007

dann stimmt aber die lösung irgendwie nicht, die bei der von mir gefundenen angabe dabei war.


ist aber die einzige Aufgabe wo es nicht stimmt (ich danke euch Dermaßen)



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Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von Sleepwalker@awake: 12.03.2007 20:22.

12.03.2007 19:58 Beiträge von Sleepwalker@awake suchen Fügen Sie Sleepwalker@awake in Ihre Kontaktliste ein
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Zitat:
dann stimmt aber die lösung irgendwie nicht, die bei der von mir gefundenen angabe dabei war.


Was will man erwarten, wurde von Lehrämtlern durchgerechnet. Augenzwinkern



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13.03.2007 08:27 E-Mail an Softwarekiller senden Homepage von Softwarekiller Beiträge von Softwarekiller suchen Fügen Sie Softwarekiller in Ihre Kontaktliste ein
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Zitat:
Original von Softwarekiller
Was will man erwarten, wurde von Lehrämtlern durchgerechnet. Augenzwinkern

Na na, jetzt mal nicht frech werden hier! lol Auch Dein Nachwuchs könnte (falls es ihn mal gibt), später bei mir in der Klasse sitzen. Augenzwinkern



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