es hilft uns nicht viel, wenn du die 2. ableitung falsch aufschreibst 
richtig ist sie fa"(x)=-8*[(a-4x²)/(4x²+a)²] 
aber ich schau mal, was sich machen lässt. ist halt schon länger her bei mir.
edit: im internet gibt es eine lösung wo steht
fa(x)=3x/(4x²+a)
hab es aber nicht nachgerechnet.
ZitatAlles anzeigenOriginal von Sleepwalker@awake
f(x) = 1-ln(4x²+a)
die zweite Ableitung ist auch gegeben
fa(x) = -8*(a-4x²/(4x²+a)²)
Ableitung von ln(x) ist 1/x, also äußere Ableitung (hier: ln) mal innere Ableitung (hier 8x) = -8x / 4x²+a
2te Ableitung mit Kettenregel: uv - uv / v²
gibt also 32x² - 8a / (4x² + a)² (wie du ja oben schon geschrieben hast)
äh. da hab ich einige einwände.
erstens ist die ableitung von 4x²+a nicht 8x sondern 8x+1 und zweitens hast du dich ziemlich mit den klammern vertan.
außerdem ist ln(x) abgeleitet x/x und nicht 1/x...
Ok hab das ganze durchgerechnet, f(x) = -8x/4x²+a
Integriert liefert das Funktionen der Form:
f(x) = -ln (4x²+a) + c
ZitatOriginal von pame007
äh. da hab ich einige einwände.
erstens ist die ableitung von 4x²+a nicht 8x sondern 8x+1 und zweitens hast du dich ziemlich mit den klammern vertan.
aja? da steht f(x), d.h. x ist unsere Variable... a ist eine Konstante.
ZitatOriginal von pame007
außerdem ist ln(x) abgeleitet x/x und nicht 1/x...
aja? wäre mir neu
ok, also wenn x eine funktion ist, stimmt meins. denkt dir einfach f statt x.
und das a keine variable ist hab ich übersehen
dann stimmt aber die lösung irgendwie nicht, die bei der von mir gefundenen angabe dabei war.
ZitatOriginal von pame007
ok, also wenn x eine funktion ist, stimmt meins. denkt dir einfach f statt x.
sorry, aber was meinst du? x ist keine Funktion sondern eine Variable, f(x) ist eine Funktion, die von der Variablen (hier x) abhängt. Selbst wenn es f(x,a) wäre und f von x und a abhängt ist deine Lösung falsch.
ich habe das ding nicht gerechnet, wie ich schon oben geschrieben habe sondern einfach die lösung, die in dem .pdf file drin ware hergeschrieben.
wenn du den ln einer funktion ableitest, musst du die erste ableitung der funktion durch die funktion dividieren. das habe ich gemeint. wenn die funktion nur x ist, ist es klarerweise 1/x richtig, so wie du es gesagt hast. aber ich hab es halt allgemein gemeint (wenn du nämlich auch zb 2 variablen hast).
Mein lieber Mann, Genies unter sich. 
Von euch hole ich mir Tipps, wenn ich je in die Verlegenheit kommen sollte, Mathe fachfremd unterrichten zu müssen.
Zitatdann stimmt aber die lösung irgendwie nicht, die bei der von mir gefundenen angabe dabei war.
Was will man erwarten, wurde von Lehrämtlern durchgerechnet.
ZitatOriginal von Softwarekiller
Was will man erwarten, wurde von Lehrämtlern durchgerechnet.
Na na, jetzt mal nicht frech werden hier! Auch Dein Nachwuchs könnte (falls es ihn mal gibt), später bei mir in der Klasse sitzen.